【一次函数练习题】一次函数是初中数学中非常重要的内容，它在实际问题中有广泛的应用。掌握一次函数的定义、图像、性质以及解题方法，对于学习后续的函数知识具有重要意义。以下是一些关于一次函数的典型练习题，并附有详细解答。
一、练习题汇总
| 题号 | 题目 | 答案 |
| 1 | 已知一次函数 $ y = 2x + 3 $，求当 $ x = 4 $ 时的函数值。 | 11 |
| 2 | 写出直线 $ y = -3x + 5 $ 的斜率和截距。 | 斜率：-3；截距：5 |
| 3 | 若一次函数的图象经过点 (2, 7) 和 (4, 11)，求该函数的表达式。 | $ y = 2x + 3 $ |
| 4 | 求直线 $ y = 4x - 6 $ 与 y 轴的交点坐标。 | (0, -6) |
| 5 | 已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象经过点 (1, 5) 和 (2, 8)，求 k 和 b 的值。 | $ k = 3 $，$ b = 2 $ |
| 6 | 写出斜率为 2，且过点 (3, 4) 的一次函数表达式。 | $ y = 2x - 2 $ |
| 7 | 直线 $ y = -x + 4 $ 与 x 轴的交点坐标是什么？ | (4, 0) |
| 8 | 已知一次函数 $ y = ax + 5 $，当 $ x = 2 $ 时，$ y = 1 $，求 a 的值。 | $ a = -2 $ |
| 9 | 判断下列哪些是一次函数：① $ y = 3x^2 $；② $ y = 5x $；③ $ y = 7 $；④ $ y = \frac{1}{2}x + 1 $。 | ②、④ 是一次函数 |
| 10 | 某一次函数的图象经过点 (0, 3) 和 (2, 7)，求它的解析式。 | $ y = 2x + 3 $ |
二、总结
一次函数的一般形式为 $ y = kx + b $，其中：
- $ k $ 是斜率，表示函数图像的倾斜程度；
- $ b $ 是 y 轴截距，即当 $ x = 0 $ 时，函数的值。
通过已知两点可以求出一次函数的解析式，步骤如下：
1. 计算斜率 $ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $；
2. 代入其中一个点求出截距 $ b $；
3. 写出函数表达式。
同时，一次函数的图像是直线，可以通过两个点来画出图像。了解一次函数的性质，有助于解决实际生活中的问题，如价格变化、速度与时间的关系等。
通过以上练习题和总结，可以帮助同学们更好地理解和掌握一次函数的相关知识，提高解题能力。建议多做练习，巩固基础知识。
